Алгоритм символьных преобразований :

1)             числа: перевод из одной системы счисления в другую.

Преобразование целых чисел.

Для перевода необходимо исходное число разделить на основание новой системы счисления до получения целого остатка, который является младшим разрядом числа в новой системе счисления (единицы). Полученное частное снова делим на основание системы и так до тех пор, пока частное не станет меньше основания новой системы счисления. Все операции выполняются в исходной системе счисления.

2)             многочлнены. В математике, многочлены или полиномы от одной переменной — функции вида F(x)=c0+c1…cn*x^n

где ci фиксированные коэффициенты, а x — переменная. Многочлены составляют один из важнейших классов элементарных функций.(формулы преобразования)

3)             преобразование логических выражений (используют правила и законы алгебры логики

Логическое выражение - выражение, в котором операндами являются объекты, над которыми выполняются логические операции.

Результатом выполнения логического выражения является одно из двух логических значений: либо Истина, либо Ложь.

Правило коммутативности. В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения и логического сложения:Логическое умножение A & B = B & A Логическое сложение A v B = A v B

   Правило ассоциативности. Если в логическом выражении используются только операция логического умножения или только операция логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять:Логическое умножение ((A & B) & C = A & (B & C)          )Логическое сложение  (A v B) v C = A v (B v C)

   Правило дистрибутивности. В отличие от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:Дистрибутивность умножения (A  & B) v (A & C) = A & (B v C) Дистрибутивность сложения  (A v B) & (A  v  C) = A v (B & C)

Правило коммутативности. В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения и логического сложения:

Логическое умножение      A & B = B & A Логическое сложение A v B = A v B

Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе: А = А

Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А — истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно: A & ¬A = 0

Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина: A v ¬A = 1

Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание: ¬ ¬A = A

Кроме логических законов, важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований. Многие из них имеют аналоги в обычной алгебре.

 Законы Моргана: ¬(A v B)= ¬А & ¬В     ¬(A & B)= ¬А v  ¬В

4)             Численное дифференцирование — совокупность методов вычисления значения производной дискретно заданной функции.

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ- операция нахождения производных или дифференциалов.

(формулы производных)

5)             Численное интегрирование - вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью абсцисс, графиком интегрируемой функции и отрезками прямых x = a и x = b, где a и b — пределы интегрирования. (1.1 Метод прямоугольников (Метод трапеций,Метод парабол (метод Симпсона),Увеличение точности, Метод Гаусса,Метод Гаусса-Кронрода, Метод Чебышёва,Интегрирование при бесконечных пределах,Методы Монте-Карло,Методы Рунге-Кутты)